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专题八阅读理解型问题

2018-05-16 13:00:56

中考英语专题训练:阅读理解
中考英语专题训练:阅读理解专题八阅读理解型问题

专题八阅读了解型成绩一、中考专题诠释 阅读了解型成绩在近几年的全国中考试题中频频“亮相”,特殊惹起我们的注重.这类咨询 题平常文字叙说较长,信息量较大,各种关系扑朔迷离,考察的学咨询也灵敏多样, 既考察 先生的阅读才干,又考察先生的解题才干的新颖数学题. 二、解题战略与解法精讲 处置阅读了解成绩的要紧是要仔细仔细地阅读给定的材料,弄清材料中隐含了啥新 的数学学咨询、结论,或显示了啥数学法规,或暗示了啥新的解题办法,接着展开联想, 将取得的新信息、新学咨询、新办法停止迁移,建模运用,处置标题中提出的成绩. 三、中考考点精讲 考点一: 阅读试题提供新定义、新定理,处置新成绩 例 1 阅读材料: 关于三角函数还有如下的公式: sin(α±β)=sinαcosβ±cosasinβ; tan(α±β)=tan   tan  。

1 m tan  tan tan 45 - tan 30 1  tan 45gtan 30应用这些公式能够将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值. 例 : tan15° =tan ( 45° -30° ) = =3 3  (3  3)(3  3)  12  6 3 =2- 3 。

6 3 (3  3)(3  3) 1 3 1依照以上阅读材料,请抉择适当的公式解答下面成绩 (1)计算:sin15° ; (2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性修建物之一(图 1) ,小华想用所学学咨询来测量该铁塔的高 度,如图 2,小华站在离塔底 A 间隔 7 米的 C 处,测得塔顶的仰角为 75° ,小华的眼眸离地 面的间隔 DC 为 1.62 米,请关心小华求出乌蒙铁塔的高度. (准确到 0.1 米,参考数据3 =1.732,2 =1.414)

对应训练 1.定义:我们把三角形被一边中线分红的两个三角形叫做“友好三角形”. 性质:假设两个三角形是“友好三角形”,那样这两个三角形的面积相等. 了解: 如图①, 在△ABC 中, CD 是 AB 边上的中线, 那样△ACD 和△BCD 是“友好三角形”, 同时 S△ACD=S△BCD. 运用:如图②,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 在 AD 上,点 F 在 BC 上,AE=BF, AF 与 BE 交于点 O. (1)求证:△AOB 和△AOE 是“友好三角形”; (2)衔接 OD,若△AOE 和△DOE 是“友好三角形”,求四边形 CDOF 的面积. 探求:在△ABC 中,∠A=30° ,AB=4,点 D 在线段 AB 上,衔接 CD,△ACD 和△BCD 是 “友好三角形”,将△ACD 沿 CD 所在直线翻折,失掉△A′CD,若△A′CD 与△ABC 重合部 分的面积等于△ABC 面积的1 ,请直截了当写出△ABC 的面积. 4考点二、阅读试题信息,归结总结提炼数学思想办法 例 2 在国道 202 公路改建工程中, 某路段长 4000 米, 由甲乙两个工程队拟在 30 天内 (含 30 天) 协作完成, 已知两个工程队各有 10 名工人 (设甲乙两个工程队的工人全部参加消费, 甲工程队每人每天的任务量相反,乙工程队每人每天的任务量相反) ,甲工程队 1 天、乙工 程队 2 天共修路 200 米;甲工程队 2 天,乙工程队 3 天共修路 350 米. (1)试咨询甲乙两个工程队每天分手修路多少米? (2)甲乙两个工程队施工 10 天后,由于任务需求需从甲队抽调 m 人去学习新技术,总部 要求在规章时刻内完成,请咨询甲队能够抽调多少人? (3)已知甲工程队每天的施工破费为 0.6 万元,乙工程队每天的施工破费为 0.35 万元,要 使该工程的施工破费最低,甲乙两队需各做多少天?最低破费为多少?

对应训练 2.某商场出售甲、乙两种品牌的智专家机,这两种手机的进价和售价如下表所示: 甲 进价(元/部) 售价(元/部) 4000 4300 乙 2500 3000该商场方案购进两种手机若干部,共需 15.5 万元,估测全部出售后可获毛利润共 2.1 万元. (毛利润=(售价-进价)×出售量) (1)该商场方案购进甲、乙两种手机各多少部? (2)经过市场调研,该商场决策在原方案的基础上,增加甲种手机的购进数量,添加乙种 手机的购进数量.已知乙种手机添加的数量是甲种手机增加的数量的 2 倍,而且用于购进 这两种手机的总资金不超越 16 万元,该商场怎么样进货,使全部出售后取得的毛利润最大? 并求出最大毛利润.考点三、阅读相关信息,经过归结探求,发现法规,得出结论 例 3 小明在一次数学兴味小组运动中,对一个数学成绩作如下探求: 成绩情境:如图 1,四边形 ABCD 中,AD∥BC,点 E 为 DC 边的中点,衔接 AE 并延伸交 BC 的延伸线于点 F,求证:S 四边形 ABCD=S△ABF(S 显示面积)成绩迁移:如图 2:在已知锐角∠AOB 内有一个定点 P.过点 P 恣意作一条直线 MN,分 别交射线 OA、OB 于点 M、N.小明将直线 MN 围着点 P 旋转的进程中发现,△MON 的面 积聚在最小值,请咨询当直线 MN 在啥位子时,△MON 的面积最小,并阐明理由.

实践运用: 如图 3, 若在途径 OA、 OB 之间有一村庄 Q 发作疫情, 防疫部门方案以公路 OA、 OB 和经过防疫站 P 的一条直线 MN 为隔离线,树立一个面积最小的三角形隔离区△ MON.若测得∠AOB=66° ,∠POB=30° ,OP=4km,试求△MON 的面积. (结果准确到 0.1km2) (参考数据:sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,3 ≈1.73)拓展延伸:如图 4,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A、B、C、P 的坐标分手为 (6,0) (6,3) (9 9 , ) 、 (4、2) ,过点 p 的直线 l 与四边形 OABC 一组对边相交,将 2 2四边形 OABC 分红两个四边形,求其中以点 O 为顶点的四边形面积的最大值.对应训练 3.某学校运动小组在作三角形的拓展图形,追求其性质时,阅历了如下进程: ●操作发现: 在等腰△ABC 中, AB=AC,分手以 AB 和 AC 为斜边,向△ABC 的外侧作等腰直角三角形, 如图 1 所示,其中 DF⊥AB 于点 F,EG⊥AC 于点 G,M 是 BC 的中点,衔接 MD 和 ME, 则下列结论准确的是 (填序号即可) ①AF=AG=1 AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB. 2●数学思考: 在恣意△ABC 中,分手以 AB 和 AC 为斜边,向△ABC 的外侧作等腰直角三角形,如图 2 所示,M 是 BC 的中点,衔接 MD 和 ME,则 MD 与 ME 具有怎么样的数量和位子关系?请给 出证实进程; ●类比探求: 在恣意△ABC 中,仍分手以 AB 和 AC 为斜边,向△ABC 的内侧作等腰直角三角形,如图 3 所示,M 是 BC 的中点,衔接 MD 和 ME,试推断△MED 的外形.答: .

考点四、阅读试题信息,借助已有数学思想办法处置新成绩 例 4 阅读下面材料: 小明遇到如此一个成绩:如图 1,在边长为 a(a>2)的正方形 ABCD 各边上分手截取 AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45° 时,求正方形 MNPQ 的面积. 小明发现,分手延伸 QE,MF,NG,PH 交 FA,GB,HC,ED 的延伸线于点 R,S,T, W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE 是四个全等的等腰直角三角形(如图 2) 请答复: (1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不堆叠) ,则那个新正方 形的边长为 ; (2)求正方形 MNPQ 的面积. (3)参考小明思考成绩的办法,处置成绩: 如图 3,在等边△ABC 各边上分手截取 AD=BE=CF,再分手过点 D,E,F 作 BC,AC, AB 的垂线,失掉等边△RPQ.若 S△RPQ=3 ,则 AD 的长为 3.

对应训练 4.一晶莹的敞口正方体容器 ABCD-A′B′C′D′装有一些液体,棱 AB 一直在程度桌面上,容 器底部的倾斜角为 α(∠CBE=α,如图 1 所示) .探求 如图 1,液面刚好过棱 CD,并与棱 BB′交于点 Q,此刻液体的外形为直三棱柱,其三视图及尺寸如图 2 所示. 处置成绩: (1)CQ 与 BE 的位子关系是 ,BQ 的长是 dm; (2)求液体的体积; (参考算法:直棱柱体积 V 液=底面积 SBCQ×高 AB) (3)求 α 的度数. (注:sin49° =cos41° =3 3 ,tan37° = ) 4 4

拓展:在图 1 的基础上,以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图 3 或 图 4 是其正面表示图.若液面与棱 C′C 或 CB 交于点 P,设 PC=x,BQ=y.分手就图 3 和 图 4 求 y 与 x 的函数关系式,并写出相应的 α 的范围. 延伸:在图 4 的基础上,于容器底部正中间位子,嵌入一平行于正面的长方形隔板(厚度 疏忽不计) , 失掉图 5, 隔板高 NM=1dm, BM=CM, NM⊥BC. 承袭向右缓慢旋转, 当 α=60° 3 时,经过计算,推断溢出容器的液体能否抵达 4dm .四、中考真题演练 1.在义乌市中小先生“我的中国梦”读数运动中,某校正部分先生做了一次主题为:“我最喜 爱的图书”的调查运动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,先生可依照自己的爱慕任选其中 一类.学校依照调查状况停止了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你结合图中信息,解答下列成绩: (1)本次共调查了 名先生; (2)被调查的先生中,最爱慕丁类图书的先生有 人,最爱慕甲类图书的人数占本 次被调查人数的 %; (3) 在最爱慕丙类图书的先生中, 女生人数是男生人数的 1.5 倍, 若这所学校共有先生 1500 人,请你估计该校最爱慕丙类图书的女生和男生分手有多少人?2.渣滓的分类处置与回收应用,能够增加污染,白费资源.某都市环保部门为了提高宣传 实效,抽样调查了部分居民小区一段时刻内生活渣滓的分类状况,其相关信息如下:依照图表解答下列成绩: (1)请将条形统计图补充完整; (2)在抽样数据中,发作的有害渣滓共 (3)调查发现,在可回收物中塑料类渣滓占吨;1 ,每回收 1 吨塑料类渣滓可取得 0.7 吨二级 5原料.假定该都市每月发作的生活渣滓为 5 000 吨,且全部分类处置,那样每月回收的塑料

类渣滓能够取得多少吨二级原料? 3.某校 260 名先生参加植树运动,要求每人植 4~7 棵,运动完毕后随机抽查了 20 名先生 每人的植树量,并分为四种类型,A:4 棵;B:5 棵;C:6 棵;D:7 棵.将各类的人数绘 制成扇形图(如图 1)和条形图(如图 2) ,经确认扇形图是准确的,而条形图尚有一处错 误.答复下列成绩: (1)写出条形图中存在的错误,并阐明理由; (2)写出这 20 名先生每人植树量的众数、中位数; (3)在求这 20 名先生每人植树量的均匀数时,小宇是如此分析的:①小宇的分析是从哪一步末尾浮现错误的? ②请你帮他计算出准确的均匀数,并估计这 260 名先生共植树多少棵. 4.如图,在正方形网格中,△ABC 各顶点都在格点上,点 A,C 的坐标分手为(-5,1) 、 (-1,4) ,结合所给的平面直角坐标系解答下列成绩: (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2; (3) 点 C1 的坐标是 的长是 (保管 π) . ; 点 C2 的坐标是¼C ; 过 C、 C1、 C2 三点的圆的圆弧 CC 1 2

5.如图①,在矩形纸片 ABCD 中,AB= 3 +1,AD= 3 . (1)如图②,将矩形纸片向上方翻折,使点 D 刚好落在 AB 边上的 D′处,压平折痕交 CD 于点 E,则折痕 AE 的长为 ; (2)如图③,再将四边形 BCED′沿 D′E 向左翻折,压平后得四边形 B′C′ED′,B′C′交 AE 于点 F,则四边形 B′FED′的面积为 ; (3)如图④,将图②中的△AED′绕点 E 顺时针旋转 α 角,得△A′ED″,使得 EA′刚好经过 顶点 B,求弧 D′D″的长. (结果保管 π)6.第九届中国国际园林博览会(园博会)已于 2013 年 5 月 18 日在北京开幕,以下是依照 近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分.

(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为 0.04 平方千米,牡丹 园面积为 平方千米; (2)第九届园博会会园区陆空中积是植物花园区总面积的 18 倍,水面面积是第七、八界 园博会的水面面积之和,请依照上述信息补全条形统计图,并标明相应数据; (3)小娜搜集了几届园博会的相关信息(如下表) ,发现园博会园区周边设置的停车位数 量与日均招待游客量和单日最多招待游客量中的某个量近似成正比例关系.依照小娜的发 现, 请估计, 将于 2015 年进行的第十届园博会大约需求设置的停车位数量 (直截了当写出结果, 准确到百位) . 第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表: 日招待游客量 (万人次) 第七届 第八届 第九届 第十届 0.8 2.3 8(估测) 1.9(估测) 单日最多招待游客 量 (万人次) 6 8.2 20(估测) 7.4(估测) 停车位数量 (个) 约 3000 约 4000 约 10500 约7. (1)观看发现 如图(1) :若点 A、B 在直线 m 同侧,在直线 m 上找一点 P,使 AP+BP 的值最小,做 法如下: 作点 B 关于直线 m 的对称点 B′,衔接 AB′,与直线 m 的交点一定是所求的点 P,线段 AB′ 的长度即为 AP+BP 的最小值.如图(2) :在等边三角形 ABC 中,AB=2,点 E 是 AB 的中点,AD 是高,在 AD 上找一

点 P,使 BP+PE 的值最小,做法如下: 作点 B 关于 AD 的对称点,刚好与点 C 重合,衔接 CE 交 AD 于一点,则这点一定是所求的 点 P,故 BP+PE 的最小值为 . (2)实际运用 如图(3) :已知⊙O 的直径 CD 为 2, » ,点 B 是 » AC 的度数为 60° AC 的中点,在直径 CD 上作出点 P, 使 BP+AP 的值最小, 则 BP+AP 的值最小, 则 BP+AP 的最小值为 .(3)拓展延伸 如图(4) :点 P 是四边形 ABCD 内一点,分手在边 AB、BC 上作出点 M,点 N,使 PM+PN 的值最小,保管作图痕迹,不写作法. 8.阅读材料 如图①,△ABC 与△DEF 基本上等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90° ,且点 D 在 AB 边上, AB、EF 的中点均为 O,连结 BF、CD、CO,清楚点 C、F、O 在同一条直线上,能够证实 △BOF≌△COD,则 BF=CD. 处置成绩 (1)将图①中的 Rt△DEF 绕点 O 旋转失掉图②,猜想此刻线段 BF 与 CD 的数量关系, 并证实你的结论; (2)如图③,若△ABC 与△DEF 基本上等边三角形,AB、EF 的中点均为 O,上述(1)中 的结论照旧成立吗?假设成立, 请阐明理由; 如不成立, 要求出 BF 与 CD 之间的数量关系; (3)如图④,若△ABC 与△DEF 基本上等腰三角形,AB、EF 的中点均为 0,且顶角∠ACB= ∠EDF=α,请直截了当写出BF 的值(用含 α 的式子显示出来) CD

9.成绩背景: 如图(a) ,点 A、B 在直线 l 的同侧,要在直线 l 上找一点 C,使 AC 与 BC 的间隔之和最 小,我们能够作出点 B 关于 l 的对称点 B′,衔接 A B′与直线 l 交于点 C,则点 C 即为所求.(1)实际运用: 如图(b) ,已知,⊙O 的直径 CD 为 4,点 A 在⊙O 上,∠ACD=30° ,B 为弧 AD 的中点, P 为直径 CD 上一动点,则 BP+AP 的最小值为 . (2)学咨询拓展: 如图(c) ,在 Rt△ABC 中,AB=10,∠BAC=45° ,∠BAC 的平分线交 BC 于点 D,E、F 分手是线段 AD 和 AB 上的动点,求 BE+EF 的最小值,并写出解答进程.10. 【提出成绩】 (1)如图 1,在等边△ABC 中,点 M 是 BC 上的恣意一点(不含端点 B、C) ,连结 AM, 以 AM 为边作等边△AMN,连结 CN.求证:∠ABC=∠ACN. 【类比探求】 (2)如图 2,在等边△ABC 中,点 M 是 BC 延伸线上的恣意一点(不含端点 C) ,其它条 件不变, (1)中结论∠ABC=∠ACN 还成立吗?请阐明理由. 【拓展延伸】 (3)如图 3,在等腰△ABC 中,BA=BC,点 M 是 BC 上的恣意一点(不含端点 B、C) , 连结 AM,以 AM 为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结 CN.试探求∠ABC 与 ∠ACN 的数量关系,并阐明理由.

11.阅读了解: 如图 1, 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E (点 E 不与点 A、 点 B 重合) , 分手衔接 ED, EC,能够把四边形 ABCD 分红三个三角形,假设其中有两个三角形相象,我们就把 E 叫做 四边形 ABCD 的边 AB 上的相象点; 假设这三个三角形都相象, 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的强相象点.处置成绩: (1)如图 1,∠A=∠B=∠DEC=55° ,试推断点 E 能否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相象 点,并阐明理由; (2)如图 2,在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=2,且 A,B,C,D 四点均在正方形网格(网 格中每个小正方形的边长为 1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图 2 中画出矩形 ABCD 的边 AB 上的一个强相象点 E; 拓展探求: (3)如图 3,将矩形 ABCD 沿 CM 折叠,使点 D 落在 AB 边上的点 E 处.若点 E 刚好是 四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相象点,试探求 AB 和 BC 的数量关系.

12.关于两个相象三角形,假设沿周界按对应点顺序围绕的方向相反,那样称这两个三角形 互为顺相象; 假设沿周界按对应点顺序围绕的方向相反, 那样称这两个三角形互为逆相象. 例 如,如图①,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界 ABCA 与 A′B′C′A′围绕的方向相反,因此△ACB 和△A′B′C′互为顺相象;如图②,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界 ABCA 与 A′B′C′A′围绕的方 向相反,因此△ACB 和△A′B′C′互为逆相象.(1)依照图Ⅰ,图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件.可得下列三对相象三角形:①△ADE 与△ABC; ②△GHO 与△KFO;③△NQP 与△NMQ;其中,互为顺相象的是 ;互为逆相象的 是 . (填写全部合适要求的序号) .(2)如图③,在锐角△ABC 中,∠A<∠B<∠C,点 P 在△ABC 的边上(不与点 A,B, C 重合) .过点 P 画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC 互为逆相象.请依照点 P 的不同位子,探求过点 P 的截线的情形,画出图形并阐明截线满足的条件,不用阐明理由.