[图文]2014年潍坊市寒亭区初中学业水平模拟考试二模数学参考答案及评分标准

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[图文]2014年潍坊市寒亭区初中学业水平模拟考试二模数学参考答案及评分标准

地理,信息科技10科高中学业水平合格性考试成绩进行折算(语文,数学
地理,信息科技10科高中学业水平合格性考试成绩进行折算(语文,数学

初三数学模拟试题(三)参考答案及评分标准一、 (3 分×12=36 分) BABD B AA C CD 二、 (3 分×6=18 分) 13.1 14. y3<y1<y22013DD 15. 5  16. 5+5 • 3 亦可). ﹣5 17.4123 1 18. •  8 41 (表示为   24029三、19.(10 分) 解: (1)∵抽取 30 个符合年龄条件的青年人中 A 级的有 15 人, ∴样本数据中为 A 级的频率为: =1 ; ………………………………………3 分 2(2)1000 个 18~35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数为: 1000×1 =500; 2…………………………………………………………………6 分(3)C 级的有:0,2,3,3 四人, …………………………………………………7 分 画树状图得:∵共有 12 种等可能的结果,抽得 2 个人的“日均发微博条数”都是 3 的有 2 种情况, ∴抽得 2 个人的“日均发微博条数”都是 3 的概率为: =1 .…………………10 分 620.(10 分) 解:如图,过点 P 作 PD⊥OC 于 D,PE⊥OA 于 E, 则四边形 ODPE 为矩形.………………………………………………………………1 分 在 Rt△PBD 中,∵∠BDP=90°,∠BPD=26.6°, ∴BD=PD•tan∠BPD=PD•tan26.6°;…………………………………………………2 分 在 Rt△CBD 中,∵∠CDP=90°,∠CPD=37°, ∴CD=PD•tan∠CPD=PD•tan37°;…………3 分 ∵CD﹣BD=BC, ∴PD•tan37°﹣PD•tan26.6°=80, ∴0.75PD﹣0.50PD=80, 解得 PD=320,………………………………6 分 ∴BD=PD•tan26.6°≈320×0.50=160, ∵OB=220,

∴PE=OD=OB﹣BD=60, ………………………………………………………………8 分 ∵OE=PD=320, ∴AE=OE﹣OA=320﹣200=120, ……………………………………………………9 分 ∴tanα = = =0.5,∴α ≈26.6°.…………………………………………10 分21.(11 分) 解:(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x、y 辆电动汽车, 根据题意得 x  2 y  8 x  4 ,解得  2 x  3 y  14 y  2……………3 分 ………………5 分答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装 4、2 辆电动汽车. (2)设工厂需熟练工 m 名,根据题意,得 12(4m+2n)=240, 2m+n=10,n=10-2m, 又 m,n 都是正整数,0<n<10,所以 n=8,6,4,2.即工厂有 4 种新工人的招聘方案.……………………………………………………7 分 (3)依题意有 W=1200n+(5-1 n )×2000=200 n+10000, …………………………9 分 2要使新工人的数量多于熟练工,满足条件的 n=4、6、8, 故当 n=4 时,W 有最小值=10800 元. …………………………………………………11 分 22.(11 分) 解: (1)由图象知,640+16a﹣2×14a=520,∴a=10; ……………3 分(2)设当 10≤x≤30 时,y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b,由题意,得 ,解得: ,…………………………………………………5 分y=﹣26x+780,当 x=2 时,y=260, 即检票到第 20 分钟时,候车室排队等候检票的旅客有 260 人.…………………7 分 (3)设需同时开放 n 个检票口,则由题意知 14n×15≥640+16×15 ………………………………………………………………9 分 解得:n≥4 ,∵n 为整数,∴n=5. 答:至少需要同时开放 5 个检票口.………………………………………………11 分 23. (12 分)解: (1)∵四边形 ABCD 是菱形,∴AC⊥BD, ∴△AOB 为直角三角形,且 OA= AC=1,OB= BD= 在 Rt△AOB 中,由勾股定理得: AB= = =2.……………………………………………3 分 .……………………………2 分(2)①△AEF 是等边三角形.理由如下: ………………………………………………4 分

∵由(1)知,菱形边长为 2,AC=2, ∴△ABC 与△ACD 均为等边三角形, ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°, 又∵∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°,∴∠BAE=∠CAF.………………………………5 分 在△ABE 与△ACF 中, ∵ ∴AE=AF, ∴△AEF 是等腰三角形. ……………………………………………………………6 分 又∵∠EAF=60°,∴△AEF 是等边三角形. ……………………………………7 分 ②BC=2,E 为四等分点,且 BE>CE,∴CE= ,BE= . 由①知△ABE≌△ACF,∴CF=BE= .………………………………………………8 分 ∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°(三角形内角和定理) , ∠AEG=∠FCG=60°(等边三角形内角) ,∠EGA=∠CGF(对顶角) ∴∠EAC=∠GFC. …………………………………………………………………9 分 ,∴△ABE≌△ACF(ASA) ,在△CAE 与△CFG 中, ∵ ,∴△CAE∽△CFG, …………………………………10 分∴,即,解得 CG= .………………………………………………12 分24.(12 分)解: (1)当a = 0 时,y = x+1,图象与x 轴只有 一个公共点 1 当a≠0 时,△=1- 4a=0,a = ,此时,图象与x 轴只有 一个公共点 . 4 ∴函数的解析式为:y=x+1 或`y=………………1 分1 2 x +x+1 ………………………………………3 分 4(2)设 P 为二次函数图象上的一点,过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C.2 ∵y=ax +x+1 是二次函数,由(1)知该函数关系式为:1 y= x2+x+1,则顶点为 B(-2,0) ,图象与 y 轴的交点坐标为 A(0,1)………4 分 4 ∵以 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO ∴Rt△PCB∽Rt△BOA ∴ PC  BC ,故 PC=2BC,OB AO……………………………………………………5 分

设 P 点的坐标为(x,y),∵∠ABO 是锐角,∠PBA 是直角, ∴∠PBO 是钝角,∴x<-2 ∴BC =-2-x,PC =-4-2x,即 y =-4-2x, P 点的坐标为(x,-4-2x) 1 2 1 2 ∵点 P 在二次函数 y= x +x+1 的图象上,∴-4-2x= x +x+1 4 4 解之得:x1=-2,x2=-10 ∵x<-2 ∴x=-10,∴P 点的坐标为:(-10,16) …………………………………7 分2 (3)点 M 不在抛物线y=ax +x+1 上………………6 分……………………………………………8 分由(2)知:C 为圆与 x 轴的另一交点,连接 CM,CM 与直线 PB 的交点为 Q,过点 M 作 x 轴的垂线,垂足为 D,取 CD 的中点 E,连接 QE,则 CM⊥PB,且 CQ=MQ 1 ∴QE∥MD,QE= MD,QE⊥CE 2 ∵CM⊥PB,QE⊥CE PC⊥x 轴 ∴∠QCE=∠EQB=∠CPB 1 ∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB = 2 8 16 CE=2QE=2×2BE=4BE,又 CB=8,故 BE= ,QE= 5 5 18 16 ∴Q 点的坐标为(- , ) ………………………10 分 5 5 14 32 可求得 M 点的坐标为( , )……………………11 分 5 5 1 14 14 144 32 ∵ ( )2+( )+1 = ≠ ∴C 点关于直线 PB 的 4 5 5 25 52 对称点 M 不在抛物线y=ax +x+1 上……………………12 分y P M Q E C B-2 1A O1 D x(其它解法,仿此得分)