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课时16平行四边形及多边形

2018-05-16 13:00:44

利用方格纸和割补,拼摆等方法 ,探索并掌握平行四边形,三角形和梯形的
利用方格纸和割补,拼摆等方法 ,探索并掌握平行四边形,三角形和梯形的课时16平行四边形及多边形

课时 16.平行四边形及多边形【课前热身】 1. 内角和为 1440°的多边形的边数是___ _. ___. ___.2. 一个多边形的每个外角都等于 60°,则那个多边形的边数为_ 3. 在平行四边形 ABCD 中,若∠A+∠C=130°,则∠D 的度数是__ 4. 只用下列图形不能镶嵌的是( A.三角形 B.四边形 ) C.正五边形 D.正六边形5. 如图,在□ABCD 中,O 是对角线 AC,BD 的交点,下列结论错误的是( A.AB∥CD B.AB=CD C.AC=BD D.OA=OC ))6. 在□ABCD 中,∠B=60°,下列各式中,不能成立的是( A.∠D=60° C.∠C+∠D=180° B.∠A=120° D.∠C+∠A=180°第5题7. 如图,□ABCD 的对角线交于点 O,且 AB=5,△OCD 的周长为 23,则□ABCD 的两条对角线 长的和是( A.18 C.36 ) B.28 D.46【学咨询梳理】 1. 多边形的差不多概念与性质 (1)恣意 n 边形的内角和为________ ____,外角和等于___ ___. (2)正 n 边形的每个内角度数:_____ ______,正 n 边形的每个外角度数:_ ____. (3)多边形的对角线:过 n 边形的一个顶点有____ __条不反复的对角线;一个 n 边形共 有_______ __条对角线. 2. 平面图形的镶嵌(密铺) (1)密铺: 用多边形停止密铺时, 相拼接的边相等, 每一个拼接点处各个角的和等于__ ___. (2) 在平面内, 只用一种正多边形停止镶嵌, 则正多边形只能是_____ ____, 正四边形, _______ __. 3. 平行四边形1

【例题讲解】 例 1 已知多边形的内角和是其外角和的 5 倍,求那个多边形的边数.例 2 如图,纸片△ABC 中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点 C 落在△ABC 内, 若∠1=20°,求∠2 的度数.例 3 如图,在平行四边形 ABCD 中,∠B=∠AFE,AE 是∠BAF 的角平分线. 求证:(1)△ABE≌△AFE;(2)DF=EC.例 4 如图,在□ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD 上,且 BE=DF. 求证:(1)AE=CF;(2)四边形 AECF 是平行四边形.2

【中考演练】 1. 若一个十二边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为___ _,每个内角的度 数为___ __. 2. 如图,在正五边形 ABCDE 中,衔接 AC,AD,则∠CAD 的度数是__ __. 3. 假设一个 n 边形恰有 n 条对角线,那个多边形是___ _边形. 4. 挨次衔接恣意四边形四边的中点,所得四边形是___________. 5. 平行四边形的周长为 28,两邻边的比为 4:3,则较短的一条边的长为__ __. 6. 如图,在□ABCD 中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC 的平分线交 AD 于点 E,交 CD 的延伸线于 点 F,则 DF=__ __cm. 7. 如图, 在□ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O, 点 E 是 BC 边的中点, OE=1, 则 AB 的长是_ ___. 8. 点 O 是□ABCD 的对角线 BD 的中点,直线 EF 经过点 O,分手交 BA、DC 延伸线于 E、F 两 点,若 EA:AB=2:5,那样 FC:FD=__ ____.9. 一个多边形的内角和为 720°,则那个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10. 某商店出售下列四种外形的地砖: ①正三角形; ②正方形; ③正五边形; ④正六边形. 若 只选购其中一种地砖镶嵌空中,可供抉择的地砖共有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 11.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 570°,那样那个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 12. 若 n 边形的每一个外角都不大于 40°,则它是边数( ) A. n=8 B. n=9 C. n>9 D. n≥9 13. 如图,在□ABCD 中,∠B=80°,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E, CF∥AE 交 AD 于点 F,则∠1 为( ) A.40° B.50° C.60° D.80° 14. 将一个平行四边形的纸片折一次, 使得折痕平分那个平行四边形的面积, 则如此的折纸 办法共有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.有数种 15. 一个多边形少一个内角的度数和为 2300°. (1)求它的边数; (2)求少的那个内角的度数.3

16.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在 BA 的延伸线上,且 BE=AD,点 F 在 AD 上, AF=AB,求证:△AEF≌△DFC.17. 如图,将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 停止折叠,折叠后点 C 落在点 F 处,DF 交 AB 于 点 E. (1)求证:∠EDB=∠EBD; (2)推断 AF 与 DB 能否平行,并阐明理由.4