2014年中考数学试题汇编---化简求值

 时间:2017-02-24 18:45:33 贡献者:dumpling303

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2014 年中考数学试题汇编---化简求值及答案1. (2014•遂宁)先化简,再求值: ( + )÷ ,其中 x= ﹣1.2. (2014•达州)化简求值:,a 取﹣1、0、1、2 中的一个数.3. (2014•黔东南州)先化简,再求值:÷﹣,其中 x=﹣4.4. (2014•抚顺)先化简,再求值: (1﹣)÷,其中 x=(+1) +( ) •tan60°.0﹣15. (2014•苏州)先化简,再求值:,其中.6. (2014•莱芜)先化简,再求值:,其中 a=﹣1.7. (2014•泰州)先化简,再求值: (1﹣)÷﹣,其中 x 满足 x ﹣x﹣1=0.28. (2014•凉山州)先化简,再求值:÷(a+2﹣) ,其中 a +3a﹣1=0.29. (2014•烟台)先化简,再求值:÷(x﹣) ,其中 x 为数据 0,﹣1,﹣3,1,2 的极差.10. (2014•鄂州)先化简,再求值: (+)÷,其中 a=2﹣.11. (2014•宁夏)化简求值: (﹣)÷,其中 a=1﹣,b=1+.12. (2014•牡丹江)先化简,再求值: (x﹣)÷,其中 x=cos60°.

13. (2014•齐齐哈尔)先化简,再求值: (﹣)÷,其中 x=﹣1.14. (2014•安顺)先化简,再求值: (x+1﹣)÷,其中 x=2.15. (2014•毕节地区)先化简,再求值: (﹣ )÷,其中 a +a﹣2=0.216. (2014•娄底)先化简 求值.÷(1﹣) ,再从不等式 2x﹣3<7 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入17. (2014•重庆)先化简,再求值: ÷(﹣)+,其中 x 的值为方程 2x=5x﹣1 的解.18. (2014•抚州)先化简: (x﹣)÷,再任选一个你喜欢的数 x 代入求值.19. (2014•河南)先化简,再求值:÷(2+) ,其中 x=﹣1.20. (2014•郴州)先化简,再求值: (﹣),其中 x=2.21. (2014•张家界)先化简,再求值: (1﹣)÷,其中 a=.22. (2014•成都)先化简,再求值: (﹣1)÷,其中 a=+1,b=﹣1.23. (2014•六盘水)先化简代数式( 求值.﹣)÷,再从 0,1,2 三个数中选择适当的数作为 a 的值代入24. (2014•重庆)先化简,再求值: (x﹣1﹣)÷,其中 x 是方程﹣=0 的解.

25. (2014•随州)先简化,再求值: (﹣)+,其中 a=+1.26. (2014•黄石)先化简,后计算: (1﹣ )÷(x﹣) ,其中 x=+3.27. (2014•永州)先化简,再求值: (1﹣)÷,其中 x=3.28. (2014•本溪)先化简,再求值: (﹣)÷,其中 x=( ) ﹣(π﹣1) +﹣10.29. (2014•荆州)先化简,再求值: ()÷,其中 a,b 满足+|b﹣|=0.30. (2014•深圳)先化简,再求值: (﹣)÷,在﹣2,0,1,2 四个数中选一个合适的代入求值.

参考答案与试题解析1. (2014•遂宁)先化简,再求值: ( + )÷ ,其中 x= ﹣1.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 x 的值代入计算即可求出值. 解答:菁优网版权所有解:原式=•= = ,•当 x= ﹣1 时,原式= . 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2. (2014•达州)化简求值: ,a 取﹣1、0、1、2 中的一个数.考点: 分式的化简求值. 分析: 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的 a 的值代入进行计算即可. 解答: 解:原式= • ﹣菁优网版权所有= =﹣﹣ , =﹣1.当 a=2 时,原式=﹣点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 3. (2014•黔东南州)先化简,再求值: ÷ ﹣ ,其中 x= ﹣4.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式第一项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,将 x 的值代入计算 即可求出值. 解答: 解:原式= • ﹣ = ﹣ = ,菁优网版权所有当 x=﹣4 时,原式==.点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4. (2014•抚顺)先化简,再求值: (1﹣)÷,其中 x=(+1) +( ) •tan60°.菁优网版权所有0﹣1考点: 分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,利 用零指数幂、负指数幂法则以及特殊角的三角函数值求出 x 的值,代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= • = • =x+1,当 x=1+2 时,原式=2 +2. 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 5. (2014•苏州)先化简,再求值: ,其中 .考点: 分式的化简求值. 分析: 分式的化简,要熟悉混合运算的顺序,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算,注菁优网版权所有意化简后,将 解答: 解:,代入化简后的式子求出即可.= = = = 把 ,÷( ÷ ×+),代入原式====.点评: 此题主要考查了分式混合运算,要注意分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算是解 题关键. 6. (2014•莱芜)先化简,再求值: ,其中 a=﹣1.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷菁优网版权所有=•=a(a﹣2) , 当 a=﹣1 时, 原式=﹣1×(﹣3)=3. 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7. (2014•泰州)先化简,再求值: (1﹣)÷﹣,其中 x 满足 x ﹣x﹣1=0.2考点: 分式的化简求值. 分析: 原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分后,两项通 分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,已知方程变形后代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= • ﹣ = • ﹣ =x﹣ = ,菁优网版权所有∵x ﹣x﹣1=0,∴x =x+1, 则原式=1. 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8. (2014•凉山州)先化简,再求值: ÷(a+2﹣ ) ,其中 a +3a﹣1=0.222考点: 分式的化简求值. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,已 知方程变形后代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷菁优网版权所有= =2• ,当 a +3a﹣1=0,即 a +3a=1 时,原式= . 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 9. (2014•烟台)先化简,再求值: ÷(x﹣ ) ,其中 x 为数据 0,﹣1,﹣3,1,2 的极差.2考点: 分式的化简求值;极差. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求 出数据的极差确定出 x,代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷ = • = ,菁优网版权所有当 x=2﹣(﹣3)=5 时,原式== .点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10. (2014•鄂州)先化简,再求值: (菁优网版权所有+)÷,其中 a=2﹣.考点: 分式的化简求值. 分析: 将括号内的部分通分,相加后再将除法转化为乘法,然后约分.

解答: 解:原式=( + )•=•= = ,•当 a=2﹣时,原式==﹣.点评: 本题考查了分式的化简求值,熟悉约分、通分、因式分解是解题关键. 11. (2014•宁夏)化简求值: ( ﹣ )÷ ,其中 a=1﹣ ,b=1+ .考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= •菁优网版权所有=•=, ,b=1+ 时,原式= .当 a=1﹣点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 12. (2014•牡丹江)先化简,再求值: (x﹣ )÷ ,其中 x=cos60°.考点: 分式的化简求值;特殊角的三角函数值. 分析: 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出 x 的值代入进行计算即可. 解答:菁优网版权所有解:原式=÷=• ,=当 x=cos60°= 时,原式==﹣ .

点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 13. (2014•齐齐哈尔)先化简,再求值: (菁优网版权所有﹣)÷,其中 x=﹣1.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除法法则计算,约分得到最简结果,将 x 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= • = = , •当 x=﹣1 时,原式=1. 点评: 此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 14. (2014•安顺)先化简,再求值: (x+1﹣ )÷ ,其中 x=2.考点: 分式的化简求值. 分析: 将括号内的部分通分,再将除法转化为乘法,因式分解后约分即可化简. 解答: 解:原式=[ ﹣ ]•菁优网版权所有=•=•=﹣, =3.当 x=2 时,原式=﹣点评: 本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键. 15. (2014•毕节地区)先化简,再求值: ( ﹣ )÷ ,其中 a +a﹣2=0.2考点: 分式的化简求值;解一元二次方程-因式分解法. 分析: 先把原分式进行化简,再求 a2+a﹣2=0 的解,代入求值即可. 解答: 解:解 a2+a﹣2=0 得 a1=1,a2=﹣2, ∵a﹣1≠0, ∴a≠1, ∴a=﹣2,菁优网版权所有∴原式=÷

=•=,∴原式===﹣ .点评: 本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解,是重点内容要熟练掌握. 16. (2014•娄底)先化简 入求值. 考点: 分式的化简求值;一元一次不等式的整数解. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求 出不等式的解集,找出解集中的正整数解得到 x 的值,代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷ = • = ,菁优网版权所有÷(1﹣) ,再从不等式 2x﹣3<7 的正整数解中选一个使原式有意义的数代不等式 2x﹣3<7, 解得:x<5, 其正整数解为 1,2,3,4, 当 x=1 时,原式= . 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. (2014•重庆)先化简,再求值: ÷(﹣)+,其中 x 的值为方程 2x=5x﹣1 的解.考点: 分式的化简求值;解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分后两项通分并利用 同分母分式的加法法则计算得到最简结果,求出方程的解得到 x 的值,代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷ +菁优网版权所有= •+=+=,解方程 2x=5x﹣1,得:x= ,

当 x= 时,原式=﹣ . 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. (2014•抚州)先化简: (x﹣)÷,再任选一个你喜欢的数 x 代入求值.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 x=0 代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= • = • =x﹣2,菁优网版权所有当 x=0 时,原式=0﹣2=﹣2. 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. (2014•河南)先化简,再求值:÷(2+) ,其中 x=﹣1.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分母因式分解,约分后得到原式=菁优网版权所有,再把 x的值代入计算. 解答: 解:原式= ÷=÷=•= 当 x=, ﹣1 时,原式= = .点评: 本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解,再进行通分或约分,得到最简分式或整式, 然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.20. (2014•郴州)先化简,再求值: (﹣),其中 x=2.考点: 分式的化简求值. 分析: 先将括号内的部分因式分解,约分后再将除法转化为乘法,然后代入求值.菁优网版权所有

解答:解:原式=[ =( = = • . =1. + )•﹣]•当 x=2 时,原式=点评: 本题考查了分式的化简求值,熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.21. (2014•张家界)先化简,再求值: (1﹣)÷,其中 a=.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷菁优网版权所有= = 当 a= , 时,原式=•=1+.点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. (2014•成都)先化简,再求值: (﹣1)÷,其中 a=+1,b=﹣1.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= •菁优网版权所有=•=a+b, 当 a= +1,b= ﹣1 时,原式= +1+ ﹣1=2 . 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23. (2014•六盘水)先化简代数式( 求值.﹣)÷,再从 0,1,2 三个数中选择适当的数作为 a 的值代入考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a=1 代入计算即可求出值. 解答: 解:原式菁优网版权所有=•=•=2a+8,当 a=1 时,原式=2+8=10. 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. (2014•重庆)先化简,再求值: (x﹣1﹣)÷,其中 x 是方程﹣=0 的解.考点: 分式的化简求值;解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求 出已知方程的解得到 x 的值,代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷ = • = ,菁优网版权所有方程去分母得:5x﹣5﹣2x+4=0, 解得:x= ,当 x= 时,原式==﹣ .点评: 此题考查了分式的化简求值,以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25. (2014•随州)先简化,再求值: (﹣)+,其中 a=+1.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= •(a+1) (a﹣1)菁优网版权所有=a ﹣3a, 当 a= +1 时,原式=3+2 ﹣3 ﹣3=﹣ . 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2

26. (2014•黄石)先化简,后计算: (1﹣ )÷(x﹣) ,其中 x=+3.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 x 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= ÷ = • = ,菁优网版权所有当 x=+3 时,原式==.点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27. (2014•永州)先化简,再求值: (1﹣)÷,其中 x=3.考点: 分式的化简求值. 分析: 先计算括号内的分式减法,然后把除法转化为乘法进行化简,最后代入求值. 解答: 解:原式=( ﹣ )×菁优网版权所有= =× . = = ,即原式= .把 x=3 代入,得 故答案为: .点评: 本题考查了分式的化简求值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母 要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.28. (2014•本溪)先化简,再求值: (﹣)÷,其中 x=( ) ﹣(π﹣1) +﹣10.考点: 分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂. 分析: 先计算括号内的分式的减法,把分式除法转化为乘法运算进行化简.最后代入求值. 解答: 解:原式=[ ﹣ ]÷ ,菁优网版权所有= =× .﹣1,x=( ) ﹣(π﹣1) + =2﹣1+0,

=1+ 则原式= = +1.点评: 本题考查了分式的化简求值, 零指数幂和负整数指数幂. 在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简. 化 简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.29. (2014•荆州)先化简,再求值: ()÷,其中 a,b 满足+|b﹣|=0.考点: 分式的化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,利 用非负数的性质求出 a 与 b 的值,代入计算即可求出值. 解答: 解:原式=[ ﹣ ]• = • = ,菁优网版权所有∵ ∴+|b﹣|=0, , ,解得:a=﹣1,b= 则原式=﹣ .点评: 此题考查了分式的化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.30. (2014•深圳)先化简,再求值: (﹣)÷,在﹣2,0,1,2 四个数中选一个合适的代入求值.考点: 分式的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 x=1 代入计算即可求出值. 解答: 解:原式= • =2x+8,菁优网版权所有当 x=1 时,原式=2+8=10. 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

 
 

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